C1G: Algorithmus erklären (Kotlin)

Ich kann in eigenen Worten erklären, was ein Algorithmus ist, einen gegebenen Algorithmus nachvollziehen und einen einfachen Algorithmus beschreiben.

Lernziele

#	Lernziel	Beantwortet in
1	Ich kann in eigenen Worten erklären, was ein Algorithmus ist und welche Eigenschaften er hat (Endlichkeit, Determiniertheit, Ein-/Ausgabe).	1. Algorithmus-Begriff definieren
2	Ich kann einen gegebenen Algorithmus Schritt für Schritt durchgehen und das Ergebnis für einen bestimmten Input vorhersagen.	2. Algorithmus nachvollziehen
3	Ich kann einen einfachen Algorithmus (z.B. Sortierung, Suche) in Pseudocode oder natürlicher Sprache beschreiben.	3. Algorithmus beschreiben

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1. Algorithmus-Begriff definieren

Ein Algorithmus ist eine eindeutige, endliche Abfolge von Schritten, die ein Problem löst.

Eigenschaft	Bedeutung	Beispiel
Endlichkeit	Terminiert nach endlich vielen Schritten	Das Prüfen aller Zeichen eines Passworts endet beim letzten Zeichen
Determiniertheit	Gleiche Eingabe ergibt immer gleiches Ergebnis	"Hallo".count { it == 'l' } gibt immer 2 zurück
Ein-/Ausgabe	Nimmt Eingaben entgegen, produziert Ausgabe	Eingabe: Passwort, Ausgabe: gültig/ungültig

Alltagsbeispiel: Briefsortierung

Eine Poststelle sortiert Briefe wie ein Algorithmus:

• Eingabe: Unsortierter Stapel Briefe
• Schritte: PLZ lesen, in das passende Fach legen (endlich viele Briefe)
• Ausgabe: Briefe nach Region sortiert
• Determiniert: Dieselbe PLZ landet immer im selben Fach

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2. Algorithmus nachvollziehen

Ein Algorithmus, der Vokale in einem Wort zählt:

fun countVowels(text: String): Int {
    val vowels = "aeiouäöü"
    var count = 0
    for (char in text.lowercase()) {
        if (char in vowels) {
            count++
        }
    }
    return count
}

Schritt-für-Schritt-Durchlauf mit "Zürich"

Schritt	char	char in vowels	count
Start			0
1	z	Nein	0
2	ü	Ja	1
3	r	Nein	1
4	i	Ja	2
5	c	Nein	2
6	h	Nein	2

Ergebnis: 2

Weiteres Beispiel: Wörter in einem Satz zählen

fun countWords(sentence: String): Int {
    val trimmed = sentence.trim()
    if (trimmed.isEmpty()) return 0
    return trimmed.split(Regex("\\s+")).size
}

Durchlauf mit " Kotlin ist kompakt ":

Schritt	Operation	Ergebnis
1	trim()	"Kotlin ist kompakt"
2	split(Regex("\\s+"))	["Kotlin", "ist", "kompakt"]
3	.size	3

Ergebnis: 3

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3. Algorithmus beschreiben

Passwort-Validierung in natürlicher Sprache

Problem: Prüfe, ob ein Passwort Mindestanforderungen erfüllt.

Beschreibung:

1. Prüfe, ob das Passwort mindestens 8 Zeichen lang ist.
2. Gehe jedes Zeichen durch und merke dir, ob mindestens ein Grossbuchstabe, ein Kleinbuchstabe und eine Ziffer vorkommen.
3. Falls alle Bedingungen erfüllt: das Passwort ist gültig.
4. Sonst: gib zurück, welche Bedingung fehlt.

fun validatePassword(password: String): Pair<Boolean, List<String>> {
    val errors = mutableListOf<String>()
    if (password.length < 8)              errors += "mindestens 8 Zeichen"
    if (password.none { it.isUpperCase() }) errors += "mindestens 1 Grossbuchstabe"
    if (password.none { it.isLowerCase() }) errors += "mindestens 1 Kleinbuchstabe"
    if (password.none { it.isDigit() })     errors += "mindestens 1 Ziffer"
    return Pair(errors.isEmpty(), errors)
}

println(validatePassword("Geh3im!!"))  // (true, [])
println(validatePassword("kurz"))
// (false, [mindestens 8 Zeichen, mindestens 1 Grossbuchstabe, mindestens 1 Ziffer])

Caesar-Verschlüsselung in Pseudocode

Problem: Verschiebe jeden Buchstaben eines Textes um eine feste Anzahl Positionen im Alphabet.

ALGORITHMUS caesar(text, verschiebung):
    ergebnis = leerer String
    FÜR jedes Zeichen im Text:
        FALLS es ein Buchstabe ist:
            neue Position = (alte Position + verschiebung) MOD 26
            Füge den verschobenen Buchstaben an ergebnis an
        SONST:
            Füge das Zeichen unverändert an ergebnis an
    RÜCKGABE ergebnis

fun caesar(text: String, shift: Int): String =
    text.map { char ->
        when {
            char.isLetter() -> {
                val base = if (char.isUpperCase()) 'A' else 'a'
                val shifted = (char - base + shift).mod(26) + base.code
                shifted.toChar()
            }
            else -> char
        }
    }.joinToString("")

println(caesar("Hallo Welt!", 3))   // Kdoor Zhow!
println(caesar("Kdoor Zhow!", -3))  // Hallo Welt!